Ringantenne defekt - wie funktioniert das Teil eigentlich?

Hi zusammen, mein Name ist Basti, ich komme aus dem Rhein-Main-Gebiet und habe mir nach längerer Abstinenz nun eine gebrauchte Dorso 750 mit ABS BJ 2011 zugelegt.
Leider hatet sie doch ein paar Problemchen, die ich inzwischen in den Griff bekommen habe. Leider habe ich beim wechseln der Zündkerze hinten die zuvor schon mit Sekundenkleber angeklebte Ringantenne abgerissen. Nach Recherche hier im Forum weiß ich jetzt leider auch, dass es keinen Ersatz gibt.

Lässt sich die Dorso irgendwie ohne die Antenne starten? Lässt sich die Wegfahrsperre mit 2 Schlüsseln auch dann deaktivieren, wenn man gar nicht mehr ins Menü kommt?
Ich hatte das Ganze laut Bedienungsanleitung versucht, allerdings ohne Erfolg.

Dann wäre auch noch die Frage, wie eine solche Antenne überhaupt funktioniert? Würde Löten funktionieren? Einige haben hier geschrieben, dass das nicht geklappt hat.

Danke schon mal für eure Hilfe und beste Grüße
Basti

Kurzes Update: Die Ringantenne versorgt wohl das Zündschloss bzw. den Schlüssel für 10 Sekunden nach Zündung mit Strom, so dass die Wegfahrsperre deaktiviert werden kann. Ich habe jetzt die Kontakte, die im Plastik eingelassen waren freigelegt und alles neu verlötet. Passt also soweit wieder, ist aber echt nervig.